Option Adjusted Spread vs Z spread

攪了好一輪好不易才找到較清楚的解說

http://www.wretch.cc/blog/vactorlee/6737601

OAS已扣除prepayment risk的溢酬，而Z Spread尚未扣除prepayment risk的溢酬。因此，OAS未包括prepayment risk，可是Z Spread還包括prepayment risk。因此，OAS自然小於Z Spread。

所謂零波動利差（Z spread）的另外兩個英文專有名詞分別為零波動利差（zero volatility spread）及靜態或固定利差（static spread）。

係指，若持有MBS、CMO、ABS、CDO、CLO、CBO...等擔保品有抵押貸款債權，且有提前清償特性之有價證券至到期日，在每期公債即期利率上 加上一個固定的利差，並以此新的每期利率折現該有價證券每期之未來現金流量，使得這些折現值加總會等於該有價證券市價之固定利差。

由於該固定的利差未考慮到利率路徑可能帶來的借新還舊，或提前清償的耗盡（refinancing burnout）。因此，才須另外以蒙地卡羅模擬模型，以一期的遠期利率（考量提前清償耗盡，並以拔靴法從公債的不同期即期利率，求出一期遠期利率）之幾 何平均利率為新的調整後公債即期利率。

而與零波動利差一樣的方式，在這個新的幾何平均公債即期利率上，加上一個固定的利差，並以此新的每期利率，折現該有價證券未來每期經過新的提前清償率修正 後的未來現金流量，使得這些折現值加總，會等於該有價證券市價之該固定利差為選擇權修正後利差（Option Adjusted Spread, OAS）。

所以，OAS與Z spread的差別在，Z spread尚未扣除選擇權（提前清償）（亦即選擇權成本，option cost）的風險，而OAS已經扣除選擇權的風險。因此，只要option cost＞0，則OAS自然小於Z spread。

所以，Z spread是MBS、CMO…等有提前清償風險之債券的利率比公債利率還高的利差，但是因為未扣除提前清償風險，故無法與無提前清償的公司債…等固定收益有價證券比較。

而OAS是MBS、CMO…等有提前清償風險之債券的利率扣除掉提前清償風險溢酬，而仍然比公債的利率還要高的利差，而可跟其他無提前清償的公司債…等固定收益有價證券比較。

Z Spread與OAS皆有提前清償風險之債券與公債之間的利差。

若以較大的Z Spread與其他無提前清償風險之固定收益有價證券比較時，並未站在合理比較立場。

所以，才要以較小的OAS與其他無提前清償風險之固定收益有價證券來比較，才合理。